Definition
Eine Folge heißt konvergent gegen den Grenzwert
Propositionen
Eindeutigkeit des Grenzwerts
Eine Folge kann nicht mehr als einen Grenzwert haben.
Konvergenz
Beschränktheit Jede konvergente Folge ist beschränkt.
Grenzwertsätze
Seien
und konvergente Folgen sowie konstant. Dann sind auch konvergent: (i) (ii) (iii) , vorausgesetzt (iv)
Beispiele
Beispiel