Satz
Sei
eine -mal stetig differenzierbare Funktion und . Dann gibt es fĂŒr jedes ein , sodass
f(x) = \sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(a)}{k!} \cdot (x-a)^k + \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!} \cdot (x-a)^{n+1} \end{align*}.
f(x)\stackrel{?}{=} f(a) + fâ(a) \cdot (x-a) + \dots + \frac{1}{n!}f^{(n)}(a)\cdot(x-a)^n + R_{n+1}(x)